문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2009 개정 교육과정/수학과/고등학교/확률과 통계 (문단 편집) === [[대학수학능력시험/수학 영역|대학수학능력시험 수학 영역]] === [include(틀:2017~2020학년도 대학수학능력시험 수학 영역 출제 범위)] * '''문·이과 공통'''으로 수능에 10문제씩이나 직접 출제된다.[* 하지만 평가원 방침에 따라 최대 ±20%정도 비율을 조정할 수 있다. 이 과목에서 나올 수 있는 문제 수는 8~12문제인 셈.(2017학년도와 2018학년도 수능에서 9문제씩 출제)] 2단원인 확률과 3단원인 통계는 난이도가 썩 어렵진 않으나, 1단원인 순열과 조합에서 출제자가 난이도를 높게 내고자 한다면 끝도 없이 어려운 수준의 문제를 만들어 낼 수 있기 때문에 비교적 까다로운 편이다.(2017 수능에선 (가)형 9문제 (나)형 8문제가 출제 되었다.) * '''순열과 조합''' * 순열과 조합은 수능 문제 기준으로 개념과 문제 풀이 영역이 따로 노는 경우가 굉장히 많고, 가끔가다 난해한 [[이산수학]]적인 아이디어를 요구하기 때문에 노가다 영역이냐며 학생들이 치를 떨어한다. 그런데 이산수학 문제는 풀이의 핵심이 아예 그 자체이기 때문에 어쩔 수 없다. 사실상 새로운 교육과정에 들어서면서 [[기하와 벡터|공간도형]]과 쌍두마차를 이루게 된 수능계의 또다른 [[최종보스]]이므로 유의하자. * 일반적으로 조합론은 이론을 발견한 뒤에 적용하는 파트가 아니라, 우리가 평상시 쓰고 있던 생활 속의 셈법을 어거지로 이론화시키면서 탄생된 것이다 보니 "개념 쉽고, 문제 헬파이어"가 연출 되는 것이다. 조합론 자체가 아직까지 개발이 덜 된 이론이기 때문에 문제도 관점을 살짝 틀어만 줘도 굉장히 다양한 풀이가 나온다. 그래서 한국교육과정평가원 측이 수능 문제를 출제할 때, 의도를 명확히 하기 위해 문제 속에 제한 조건을 많이 걸어둔다. 그러다 보니 4점짜리 문제들 수준은 [[망했어요|ㅎㅎ]]. * 최상위권 학생들을 살펴보면 자잘한 기호를 쓰지 않고 대개 조합기호나 곱셈 법칙만으로 수능 4점짜리 문제를 깔끔하게 풀어낸다. 실제로 문제에서는 외워뒀던 공식들을 무력화시켜버리는 경우가 많다. * 예전 교육과정 학생들이 배웠던 [[적분과 통계]]에서는 공집합을 허용하는 범위 내에서 중복순열 및 중복조합을 배웠는데, 바뀐 교육 과정에는 공집합을 허용하지 않는 범위까지 확장됐다. 이전에 서로 다른 것, 서로 같은 것을 서로 구분하는 것조차 까다로워 했던 이과생은 이제 공집합 여부 조건까지 결합해 4가지 상황 파악을 제대로 구분해야 하기 때문에 더 부담이 커진 셈이다. 물론 1가지 상황밖에 몰라도 됐던 [[미적분과 통계 기본]] 출신들은 어려움이 클 수 있다. 그래서인지 1등급 재수생들도 간간이 기출문제를 풀다가 '''문제에서 시사하는 하나하나의 '단어'나 수식언, '맥락 뜻'을 파악하지 못해 짝대기를 긋는''' 상황이 종종 생긴다. 사실상 이러한 교육 과정 개정 탓에 __제대로 배운__ 재학생(현역)들만 더 유리한 상황이 되었다. * 그 밖에 순열과 조합의 경우, 순서쌍 문제처럼 고정된 유형으로 함수의 개수를 구하라는 유형이 있는데. 까다롭게 내면 순열조합 단원 내의 온갖 개념을 다 짬뽕해야 겨우 풀리는 악랄한 문제가 만들어진다. 2017학년도 대학수학능력시험 문/이과 공통 27번 문항이 조합 문제였는데 많은 학생들은 풀고서 틀려버리는 상황이 발생했다. * 단원의 특성상 문제를 보자마자 '아 이건 중복조합이네'와 같이 곧바로 어떤 단원에서 배웠던 건지 떠올리기가 힘들다. 그래서 아예 직접 세어 보면서 규칙을 찾는 풀이법(일명 [[노가다(수학)|NGD Theorem]])도 많다.[* 사실 억지로 공식을 사용하는 것 보다는 그냥 세는 게 나을 때도 있다. 이는 [[KMO]] 조합론에서도 많이 쓰이는 테크닉.] 4점짜리가 이러한 [[이산수학]]적인 창의적인 구성법을 요구하기도 한다. 문제가 어려워질수록 빼야 하는 경우의 수가 많아지는데, 어떻게 빼야할 지 당연히 알려줄 리 없기 때문에 그로 인해 고전하는 경우도 많다. 문제를 많이 풀어서 다양한 유형을 접하며 감각을 익혀야 이 단원에 익숙해질 수 있다. * 가끔 경우의 수 문제로 위장(?)하고 있는 이항정리 문제도 있다. 이항정리는 나중에 통계를 응용한 문제에서도 사용되는데, 거기서는 이전과는 반대로 전개된 것을 합치는 것을 요구한다. 그러니 전개된 것을 합치는 연습도 게을리하지 않길 바란다. * '''확률''' * 개념이나 기출을 몇 바퀴 돌린 최상위권 학생들은 확률 용어에 대한 베이스를 제대로 다져놓고 1단원으로 회귀하는 휘황찬란한 공부 루트를 타기도 한다. * 역대급 확률 문제는 2011학년도 9월 평가원 24번 문항이 있다. 진짜 역대급으로 어려운 확률과 통계 문제였다. * 조건부 확률 파트에서는 역시나 고난도 문제는 앞의 순열과 조합에서 가져와 확률로 변형시키는 경우가 많다. 아무튼 [[수능]]이나 모의고사 문제로는 조건부확률 문제가 가장 많이 출제된다. (물론 2017년도부터는 다를 수도 있겠다. 하지만 조건부확률이 현재까지는 출제빈도가 높으니 잘 알아두도록 하자.) * '''통계''' * 통계에서 킬러를 낼 수 있다면, 고정된 확률이 주어지지 않은 독립시행을 이항분포와 짬뽕 시킨 문항 정도이다. 구성을 다 따져 가면서 확률로 변환해야 하기 때문에 실제로 문제 풀 때 꾸준히 연습하지 않으면 털리기 농후한 단원이다. 교육과정 지침상 뒷부분(정규분포~통계적 추정)에서 절대 시험 문제를 어렵게 낼 수 없다는 특징도 있다.--그래도 2017학년도 수능 29번에선 아주 약간 어렵게 나왔다. 미적 29번 보단 양호하다만...-- * 앞서 언급했듯이 통계는 살짝 사회과학을 짬뽕시킨 수학같은 부분이기도 하다. [[사회문화]]를 선택한 문과생들은 확통의 통계 단원을 배우고 나면 자료 수집에서의 표본의 대표성의 의미가 무엇인지 알 수 있게 되어 그쪽 문제를 풀기 수월해질 것이다. 불지옥 과목 [[화학Ⅰ]]에서는 아예 이 이산확률분포의 성질을 이용해서 동위원소를 찾아내는 아스트랄한 문항을 내기도 한다. * 연속확률변수의 통곗값을 구할 때, 정적분을 직접적으로 활용하는 문제가 나올 가능성은 적지만 자연계의 경우 부정적분으로 정의된 함수로 간접출제될 수 있으니 참고하길 바란다. * 통계적 추정 파트는 어렵게 나온 적은 별로 없다. 아주 작정하고 불수능으로 냈던 2011학년도 수능 모비율 문제를 제외하고는 4점짜리 문항도 아주 쉬운 편에 속한다. 그냥 문제를 많이 풀어보기 보다는 정확한 개념의 이해와 암기가 훨씬 중요하다며 짙게 강조하는 파트다. * 개정 후 첫 평가원 시험이었던 2017학년도 6월 모의평가 이후 모의고사 및 수능에서 등급을 구별짓는 21번, 30번과 달리 크게 어려운 문항은 출제되지 않았고, 이전의 난이도가 높지 않았던 기출문제를 재변형하여 출제하거나, 교과서 예제 수준의 문제가 4점 문항으로 출제되었다. * 수능 출제 기관인 한국교육과정평가원도 이 과목에서 수학 과목에서의 변별력을 갖출 생각은 없어 보이고, 객관식 21번, 29번, 30번에 배치되는 고난이도 미적분이나 공간도형, 수학 나형의 경우 고난이도 미적분, 수학2 영역에서 변별력 있는 문항을 출제할 것으로 보인다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기